7. Отрезок ХК - биссектриса треугольника XNT, в котором <NXT=14°. Через точку Т проведена прямая, параллельная ХК, и эта прямая пересекает прямую XN в точке Е. Найдите углы треугольника EXT.

Ответ: ∠EXT = 14°, ∠XET = 166°

• XK - биссектриса треугольника XNT, значит ∠NXT = ∠KXT = 14°.
• Через точку T проведена прямая, параллельная XK, и эта прямая пересекает прямую XN в точке E.
• Угол EXT равен углу KXT как соответственные углы при параллельных прямых XK и ET и секущей XN. Значит, ∠EXT = 14°.
• Угол XET является смежным с углом EXT, следовательно, ∠XET = 180° - ∠EXT = 180° - 14° = 166°.

Ответ: ∠EXT = 14°, ∠XET = 166°