5. Внешний угол при вершине 2 равнобедренного треугольника STZ равен 100°. Чему могут быть равны внутренние углы треугольника STZ?

Ответ: 80°, 50°, 50° или 80°, 80°, 20°

• Внешний угол при вершине Z равен 100°, следовательно, внутренний угол Z равен 180° - 100° = 80°.
• Случай 1: Если угол Z является углом при вершине равнобедренного треугольника STZ, то углы S и T равны.
• Тогда сумма углов S и T равна 180° - 80° = 100°.
• Так как углы S и T равны, каждый из них равен 100° / 2 = 50°.
• Следовательно, углы треугольника STZ равны 80°, 50°, 50°.
• Случай 2: Если угол Z является углом при основании равнобедренного треугольника STZ, то угол S (или T) равен углу Z = 80°.
• Тогда угол T (или S) также равен 80°.
• Следовательно, угол S (или T) равен 180° - 80° - 80° = 20°.
• Следовательно, углы треугольника STZ равны 80°, 80°, 20°.

Ответ: 80°, 50°, 50° или 80°, 80°, 20°