5. Отрезок РК, изображенный на рисунке, параллелен стороне DF треугольника DEF, PK = 6 см, РЕ = 4 см, DE = 20 см. Найдите длину стороны DF.

Так как отрезок PK параллелен стороне DF треугольника DEF, то треугольники EPK и EDF подобны (по двум углам). Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон: $$\frac{EP}{ED} = \frac{PK}{DF}$$ Из условия известны значения EP = 4 см, PK = 6 см, DE = 20 см. Подставим их в пропорцию: $$\frac{4}{20} = \frac{6}{DF}$$ Выразим DF: $$DF = \frac{6 \cdot 20}{4} = \frac{120}{4} = 30$$ Ответ: 30 см