3. Отрезок СК – биссектриса треугольника АВС, АС = 45 см, АК = 18 см, ВК = 10 см. Найдите сторону ВС.

По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. В данном случае, СК - биссектриса угла С, поэтому выполняется следующее соотношение:

$$\frac{AK}{BK} = \frac{AC}{BC}$$

Известно:

• AC = 45 см
• AK = 18 см
• BK = 10 см

Нужно найти BC.

Подставим известные значения в соотношение:

$$\frac{18}{10} = \frac{45}{BC}$$

Решим уравнение относительно BC:

$$BC = \frac{45 \cdot 10}{18} = \frac{450}{18} = 25$$

BC = 25 см

Ответ: BC = 25 см