1. Отрезок ВК-биссектриса угла В треугольника АВС, и делит сторону АС на отрезки 43 см и 29 см. Найти две другие стороны треугольника, если их разность равна 28 см.

Пусть (AK = 43) см, (KC = 29) см, (AB = x), (BC = y). По свойству биссектрисы треугольника, имеем: \[\frac{AB}{AK} = \frac{BC}{KC}\] Подставим известные значения: \[\frac{x}{43} = \frac{y}{29}\] Также известно, что разность двух других сторон равна 28 см, то есть (x - y = 28). Выразим (x) через (y): (x = y + 28). Подставим это в первое уравнение: \[\frac{y + 28}{43} = \frac{y}{29}\] Решим это уравнение относительно (y): \[29(y + 28) = 43y\] \[29y + 812 = 43y\] \[14y = 812\] \[y = \frac{812}{14} = 58\] Теперь найдем (x): \[x = y + 28 = 58 + 28 = 86\] Таким образом, (AB = 86) см и (BC = 58) см. Ответ: 86 см, 58 см