Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами \(a\) см и \(b\) см, если известно, что \(2{,}6<a<2{,}7\), \(1{,}2<b<1{,}3\).

Периметр прямоугольника: \(P=2(a+b)\). Складывая границы интервалов, получаем \(3{,}8<a+b<4\). Поэтому \(7{,}6<P<8\) см.

Площадь: \(S=ab\). Оба множителя положительны, поэтому произведение ограничено произведениями соответствующих границ: \(2{,}6\cdot1{,}2<ab<2{,}7\cdot1{,}3\). Следовательно, \(3{,}12<S<3{,}51\) см².

Ответ: \(7{,}6<P<8\) см; \(3{,}12<S<3{,}51\) см².