Оценка «4». 7. y = 6√x, 8. y = 8 x , 9. y = 10⁵√x + 4,

7. Для нахождения производной функции $$y = 6\sqrt{x}$$ используем правило дифференцирования постоянного множителя и степенной функции.

$$y = 6x^{\frac{1}{2}}$$, тогда

$$y' = (6x^{\frac{1}{2}})' = 6(\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}) = 3x^{-\frac{1}{2}} = \frac{3}{\sqrt{x}}$$

8. Для нахождения производной функции $$y = \frac{8}{x}$$ используем правило дифференцирования постоянного множителя и степенной функции.

$$y = 8x^{-1}$$, тогда

$$y' = (8x^{-1})' = 8(-1x^{-2}) = -8x^{-2} = -\frac{8}{x^2}$$

9. Для нахождения производной функции $$y = 10 \sqrt[5]{x} + 4$$ используем правило дифференцирования суммы и степенной функции.

$$y = 10x^{\frac{1}{5}} + 4$$, тогда

$$y' = (10x^{\frac{1}{5}} + 4)' = 10(\frac{1}{5}x^{-\frac{4}{5}}) + 0 = 2x^{-\frac{4}{5}} = \frac{2}{\sqrt[5]{x^4}}$$

Ответ: 7. $$y' = \frac{3}{\sqrt{x}}$$, 8. $$y' = -\frac{8}{x^2}$$, 9. $$y' = \frac{2}{\sqrt[5]{x^4}}$$.