3) p² + p − 90 = 0.

3) Квадратное уравнение имеет вид $$ax^2 + bx + c = 0$$. В данном случае, $$p^2 + p - 90 = 0$$, где $$a = 1$$, $$b = 1$$, и $$c = -90$$.

Вычислим дискриминант по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$.

Подставим значения: $$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-90) = 1 + 360 = 361$$.

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

Корни находятся по формулам: $$p_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$ и $$p_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$.

Подставим значения: $$p_1 = \frac{-1 + \sqrt{361}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 19}{2} = \frac{18}{2} = 9$$.

$$p_2 = \frac{-1 - \sqrt{361}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 19}{2} = \frac{-20}{2} = -10$$.

Ответ: $$p_1 = 9$$, $$p_2 = -10$$