П-22. Квадратные неравенства. Вариант 1. 1. Решите неравенства: а), б), в) [условия закрыты на фотографии]; г) 2x² ≥ 32; д) x² + 3x > 10. 2*. Найдите все целые решения неравенства (x − 1)(x − 5) ≤ 0.

Условия пунктов а), б) и в) на фотографии закрыты, поэтому решить их по этому снимку нельзя. Пришлите фрагмент страницы целиком.

г) Делим обе части неравенства 2x² ≥ 32 на 2: x² ≥ 16. Следовательно, x ≤ −4 или x ≥ 4.

д) Переносим 10 влево: x² + 3x − 10 > 0. Разлагаем на множители: (x + 5)(x − 2) > 0. Произведение положительно вне корней, значит x < −5 или x > 2.

2*) Нули множителей — 1 и 5. Поскольку парабола произведения направлена вверх, выражение не положительно между корнями, включая их: 1 ≤ x ≤ 5. Целые решения: 1, 2, 3, 4, 5.

Ответ: г) x ∈ (−∞; −4] ∪ [4; +∞); д) x ∈ (−∞; −5) ∪ (2; +∞); 2*) 1, 2, 3, 4, 5.