Вариант 2. 2*. График функции y = 2(x + 1)(x − a) проходит через точку A(−2; 6). а) Найдите число a. б) Постройте график данной функции.

а) Подставим точку A(−2; 6): 6 = 2(−2 + 1)(−2 − a). Получаем 6 = 4 + 2a, поэтому a = 1.

б) Функция имеет вид y = 2(x + 1)(x − 1) = 2x² − 2. Нули: x = −1 и x = 1; вершина (0; −2), ось симметрии x = 0. Ветви параболы направлены вверх; точка A(−2; 6) лежит на графике.

Ответ: a = 1; график — парабола y = 2x² − 2 с вершиной (0; −2) и нулями −1 и 1.