Вариант 1. 2*. График функции y = −0,5(x − 1)(x − a) проходит через точку A(2; 1). а) Найдите число a. б) Постройте график данной функции.

а) Подставим координаты точки A(2; 1): 1 = −0,5(2 − 1)(2 − a). Тогда 2 − a = −2, откуда a = 4.

б) Получаем функцию y = −0,5(x − 1)(x − 4). Нули — x = 1 и x = 4. Ось симметрии проходит через середину корней: x = 5/2. Вершина: (5/2; 9/8). Ветви параболы направлены вниз.

Ответ: a = 4; график — парабола с нулями 1 и 4, вершиной (5/2; 9/8) и осью симметрии x = 5/2.