П.31 Решите уравнение: 1) $$7 \cdot (x - 4) - 7 = 8 \cdot (x - 4)$$; 2) $$6 \cdot (x - 7) + 13x = 7 \cdot (2x - 6) + 27$$; 3) $$(1,3y - 5,9) \cdot (-3,5) = 6,8y - 11,13$$; 4) $$1,2 \cdot (z - 2,1) = 1,3 \cdot (z - 1,6) - 0,52$$.

1) Решим уравнение: $$7(x-4) - 7 = 8(x-4)$$. Раскроем скобки: $$7x - 28 - 7 = 8x - 32$$. Упростим: $$7x - 35 = 8x - 32$$. Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую: $$7x - 8x = -32 + 35$$. $$-x = 3$$. $$x = -3$$. Ответ: x = -3 2) Решим уравнение: $$6(x-7) + 13x = 7(2x-6) + 27$$. Раскроем скобки: $$6x - 42 + 13x = 14x - 42 + 27$$. Упростим: $$19x - 42 = 14x - 15$$. Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую: $$19x - 14x = -15 + 42$$. $$5x = 27$$. $$x = \frac{27}{5} = 5,4$$. Ответ: x = 5.4 3) Решим уравнение: $$(1,3y - 5,9) \cdot (-3,5) = 6,8y - 11,13$$. Раскроем скобки: $$-4,55y + 20,65 = 6,8y - 11,13$$. Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую: $$-4,55y - 6,8y = -11,13 - 20,65$$. $$-11,35y = -31,78$$. $$y = \frac{-31,78}{-11,35} = 2,8$$. Ответ: y = 2.8 4) Решим уравнение: $$1,2(z - 2,1) = 1,3(z - 1,6) - 0,52$$. Раскроем скобки: $$1,2z - 2,52 = 1,3z - 2,08 - 0,52$$. Упростим: $$1,2z - 2,52 = 1,3z - 2,6$$. Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую: $$1,2z - 1,3z = -2,6 + 2,52$$. $$-0,1z = -0,08$$. $$z = \frac{-0,08}{-0,1} = 0,8$$. Ответ: z = 0.8