5. Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М, а прямую UV в точках № и L соответственно. Угол VLD равен 59°, а угол KON равен 86°. Найдите угол ОКΝ.

Дано: AB || CD, VLD = 59°, KON = 86°.

Найти: OKN

Решение:

Угол VLD и угол CLM - вертикальные, значит VLD = CLM = 59°.

Угол KON и угол AKM - вертикальные, значит KON = AKM = 86°.

Рассмотрим треугольник OKM. Угол OKM = 180° - AKM = 180° - 86° = 94°.

Угол OMK = 180° - CLM = 180° - 59° = 121°.

Угол OKN = 180° - (OKM + OMK) = 180° - (94° + 121°) = 180° - 215° = -35°.

Ошибка в условии. Угол OKN не может быть отрицательным.

Ответ: Нет решения.