14.5 Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках Ки М, а прямую UV - в точках № и соответственно. Угол LMO ра- вен 32°, а угол ONK равен 65°. Найдите угол NOK.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться свойствами параллельных прямых и секущей.

Угол LMO и угол MOK - накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей EF. Накрест лежащие углы равны, значит, угол MOK = углу LMO = 32°.

Рассмотрим треугольник NOK. Сумма углов треугольника равна 180°.

Угол ONK + угол NOK + угол OKE = 180°.

Угол NOK = 180° - угол ONK - угол OKE = 180° - 65° - 32° = 83°.

Ответ: 83°