14.4 Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках Ки М. а прямую UV в точках № и 1 соответственно. Угол VLD pa- вен 58°, а угол КОМ равен 85°. Найдите угол OKN.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться свойствами параллельных прямых и секущей.

Угол VLD и угол LMO - соответственные углы при параллельных прямых AB и CD и секущей UV. Соответственные углы равны, значит, угол LMO = углу VLD = 58°.

Угол KOM и угол NOK - смежные. Сумма смежных углов равна 180°.

Угол NOK = 180° - угол KOM = 180° - 85° = 95°.

Рассмотрим треугольник NOK. Сумма углов треугольника равна 180°.

Угол OKN + угол NOK + угол OKE = 180°.

Угол OKE и угол LMO - накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей EF. Накрест лежащие углы равны, значит, угол OKE = углу LMO = 58°.

Угол OKN = 180° - угол NOK - угол OKE = 180° - 95° - 58° = 27°.

Ответ: 27°