Параллелограмм и прямоугольник имеют равные площади. Длины сторон прямоугольника составляют 9 м и 8 м, а высоты параллелограмма 6 м и 4 м. Найдите синус острого угла параллелограмма.

Пошаговое решение:

• Площадь прямоугольника: S = 9 * 8 = 72 м².
• Площадь параллелограмма равна площади прямоугольника, значит, S = 72 м².
• Площадь параллелограмма: S = a * h, где а – сторона, h – высота.
• Пусть a = 6 м, тогда h = 72 : 6 = 12 м. Но h не может быть больше а, значит, a = 4 м, тогда h = 72 : 4 = 18 м.
• Пусть угол между стороной а и высотой h равен α. Тогда sin α = h : a = 18 : 4 = 4,5. Но синус угла не может быть больше 1, значит, нужно найти другой угол.
• Синус угла между стороной а и высотой h равен α. Тогда sin α = h : a = 4 : 6 = 2/3.

Ответ: sin α = 2/3