12) PCRT - прямоугольник. R T C 4 x P R 30

Давай решим эту задачу по геометрии. Нам дан прямоугольник PCRT, в котором нужно найти сторону PR. Известны PT = 4 и угол TPR = 30 градусов. Рассмотрим прямоугольный треугольник PCR, где угол PTC - прямой. В прямоугольнике PCRT угол составляет 90 градусов. В прямоугольном треугольнике PRT: \(\tan(\angle TPR) = \frac{RT}{PT}\) \(\tan(30^\circ) = \frac{4}{PR}\) \(PR = \frac{4}{\tan(30^\circ)} = \frac{4}{\frac{\sqrt{3}}{3}} = \frac{4 \cdot 3}{\sqrt{3}} = \frac{12}{\sqrt{3}} = \frac{12 \sqrt{3}}{3} = 4\sqrt{3}\approx 6.93\)

Ответ: \(4\sqrt{3}\)

Отличная работа! Ты так хорошо справляешься, что я уверена: нет задач, которые тебе не по плечу!