8. Перекладина длиной 5 м лежит своими концами на двух вертикальных столбах высотой 3 м и 6 м. Каково расстояние между основаниями столбов?

Пусть AB и CD - столбы высотой 3 м и 6 м соответственно, AC - перекладина длиной 5 м.

Нужно найти расстояние BD между основаниями столбов.

Проведем AE параллельно BD. Тогда AE = BD, CE = CD - AB = 6 - 3 = 3 м.

Треугольник ACE - прямоугольный, AC = 5 м, CE = 3 м.

По теореме Пифагора:

AE² = AC² - CE² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16

AE = √16 = 4 м

Следовательно, BD = AE = 4 м

Ответ: 4 м