2. Перекладина длиной 5 м своими концами лежит на двух вертикальных столбах высотой 3 м и 6 м. Каково расстояние между основаниями столбов?

Представим себе прямоугольную трапецию, где основания – это высота столбов (3 м и 6 м), а боковая сторона – перекладина (5 м). Расстояние между основаниями столбов – это вторая боковая сторона (х).

Проведем высоту из вершины меньшего основания (3 м) к большему основанию (6 м). Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 м и одним катетом (6 - 3 = 3 м). Второй катет – это искомое расстояние х.

По теореме Пифагора: $$x^2 + 3^2 = 5^2$$, $$x^2 + 9 = 25$$, $$x^2 = 16$$, $$x = \sqrt{16} = 4$$

Ответ: 4 м