Вариант 1. 1. Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках А1, В1, М1. Найдите длину отрезка АА1, если ММ1 = 6,3 см, ВВ1 = 10,5 см.

Пусть АА1 = x. Так как М - середина АВ, то ММ1 - средняя линия трапеции АА1В1В. Следовательно, $$MM_1 = \frac{AA_1 + BB_1}{2}$$. Подставим известные значения: $$6.3 = \frac{x + 10.5}{2}$$. Решим уравнение: $$12.6 = x + 10.5$$, $$x = 12.6 - 10.5 = 2.1$$.

Ответ: AA1 = 2,1 см.