3. Пересекаются ли графики функций: А) \(y = 3x - 5\) и \(y = -2x + 1\)?

Чтобы узнать, пересекаются ли графики функций, нужно решить систему уравнений, составленную из уравнений этих функций. Решим систему уравнений: \begin{cases} y = 3x - 5 \\ y = -2x + 1 \end{cases} Приравняем правые части уравнений: \(3x - 5 = -2x + 1\) Перенесём все члены с \(x\) в левую часть, а числа - в правую: \(3x + 2x = 1 + 5\) \(5x = 6\) \(x = \frac{6}{5}\) Теперь найдём \(y\), подставив найденное значение \(x\) в любое из уравнений, например, во второе: \(y = -2(\frac{6}{5}) + 1\) \(y = -\frac{12}{5} + 1\) \(y = -\frac{12}{5} + \frac{5}{5}\) \(y = -\frac{7}{5}\) Так как система уравнений имеет решение, то графики функций пересекаются. Ответ: Да, т.к. система уравнений имеет решение \(x = \frac{6}{5}\), \(y = -\frac{7}{5}\).