6. Периметр правильного треугольника равен 18см. Найти радиус вписанной окружности.

Для правильного треугольника периметр ( P ) связан со стороной ( a ) формулой: ( P = 3a ) Тогда ( a = \frac{P}{3} = \frac{18}{3} = 6 ) см Радиус вписанной окружности ( r ) связан со стороной ( a ) формулой: ( r = \frac{a\sqrt{3}}{6} ) Подставим значение ( a = 6 ) см: ( r = \frac{6\sqrt{3}}{6} = \sqrt{3} \approx 1,732 ) см Радиус вписанной окружности равен примерно 1,732 см.