1. Периметр прямоугольника ABCD равен 32 см, AD = 10 см. Найдите площадь прямоугольника: а) 320 см²; в) 60 см²; б) 30 см²; г) 220 см².

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как противоположные стороны прямоугольника равны, периметр можно выразить формулой:

$$ P = 2(a + b) $$

где a и b - длина и ширина прямоугольника соответственно.

В данной задаче P = 32 см и AD = 10 см. Пусть AD будет шириной прямоугольника, тогда:

$$ 32 = 2(10 + AB) $$

Разделим обе части уравнения на 2:

$$ 16 = 10 + AB $$

Выразим длину AB:

$$ AB = 16 - 10 = 6 $$

Теперь, когда известны длина и ширина прямоугольника, можно найти его площадь, используя формулу:

$$ S = a \cdot b $$

где S - площадь прямоугольника, a и b - его длина и ширина.

В данном случае:

$$ S = 6 \cdot 10 = 60 \text{ см}^2 $$

Следовательно, площадь прямоугольника равна 60 см².

Ответ: в) 60 см²