12. Периметр прямоугольника равен $$44\frac{1}{2}$$ см, а ширина - $$10\frac{1}{2}$$ см. Найдите площадь прямоугольника.

Для решения задачи необходимо найти площадь прямоугольника.

1. Переведем смешанные дроби в неправильные: $$44\frac{1}{2} = \frac{89}{2}$$ и $$10\frac{1}{2} = \frac{21}{2}$$.
2. Найдем длину прямоугольника: $$P = 2 \cdot (a + b) \Rightarrow a = \frac{P}{2} - b = \frac{89}{4} - \frac{21}{2} = \frac{89}{4} - \frac{42}{4} = \frac{47}{4} = 11,75 \text{ см}$$.
3. Найдем площадь прямоугольника: $$S = a \cdot b = \frac{47}{4} \cdot \frac{21}{2} = \frac{987}{8} = 123,375 \text{ см}^2$$.

Ответ: 123,375 см²