9) Периметр прямоугольника равен 400 мм. Ширина - 8 см. Найди длину прямоугольника, затем вычисли его площадь. На сколько квадратных сантиметров площадь этого прямоугольника больше площади прямоугольника со сторонами 6 см и 40 мм?

9) Периметр прямоугольника равен 400 мм. Ширина - 8 см. Найди длину прямоугольника, затем вычисли его площадь. На сколько квадратных сантиметров площадь этого прямоугольника больше площади прямоугольника со сторонами 6 см и 40 мм?

Решение:

• Переведем все измерения в сантиметры: $$400 \text{ мм} = 40 \text{ см}$$, $$40 \text{ мм} = 4 \text{ см}$$
• Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: $$P = 2(a + b)$$, где a - длина, b - ширина. Отсюда, $$a = \frac{P}{2} - b$$.
• $$a = \frac{40 \text{ см}}{2} - 8 \text{ см} = 20 \text{ см} - 8 \text{ см} = 12 \text{ см}$$ (длина первого прямоугольника)
• Площадь первого прямоугольника: $$S_1 = 12 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} = 96 \text{ см}^2$$
• Площадь второго прямоугольника: $$S_2 = 6 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 24 \text{ см}^2$$
• Разница площадей: $$S_1 - S_2 = 96 \text{ см}^2 - 24 \text{ см}^2 = 72 \text{ см}^2$$

Ответ: Длина - 12 см, площадь первого прямоугольника - 96 см², площадь первого прямоугольника больше площади второго прямоугольника на 72 см².