Периметр прямоугольника равен 32 см. Найдите стороны, если известно, что площадь равна 2. 63 см².

Пусть a и b - стороны прямоугольника. Периметр P = 2(a + b), а площадь S = a * b. По условию P = 32 см, S = 63 см².

Составим систему уравнений:

2(a + b) = 32

a * b = 63

Решим систему уравнений:

a + b = 16

a = 16 - b

(16 - b) * b = 63

16b - b² = 63

b² - 16b + 63 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = (-16)² - 4 * 1 * 63 = 256 - 252 = 4

b₁ = (16 + √4) / 2 = (16 + 2) / 2 = 18 / 2 = 9

b₂ = (16 - √4) / 2 = (16 - 2) / 2 = 14 / 2 = 7

a₁ = 16 - b₁ = 16 - 9 = 7

a₂ = 16 - b₂ = 16 - 7 = 9

Стороны прямоугольника: 7 см и 9 см.

Ответ: 7 см и 9 см