1). Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона 5. Найдите площадь треугольника.

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, тогда две боковые стороны равны 5 + 5 = 10.

Основание треугольника равно 16 - 10 = 6.

Высота, проведенная к основанию, является и медианой. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной, высотой и половиной основания. По теореме Пифагора, $$h^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16$$, где h - высота треугольника.

Тогда высота h = 4.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. S = (1/2) * 6 * 4 = 12.

Ответ: 12