7). Высота ВН параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки АН = 7 и HD = 27. Диагональ параллелограмма BD равна 45. Найдите площадь параллелограмма.

Пусть AD = AH + HD = 7 + 27 = 34.

Рассмотрим треугольник BHD. По теореме Пифагора, BH² + HD² = BD². BH² = 45² - 27² = (45 + 27) * (45 - 27) = 72 * 18 = 1296. BH = $$\sqrt{1296}$$ = 36.

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на основание. S = BH * AD = 36 * 34 = 1224.

Ответ: 1224