Определим боковую сторону равнобедренного треугольника.
Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.
Пусть $$x$$ - длина боковой стороны, тогда:
$$P = x + x + 8$$
$$38 = 2x + 8$$
$$2x = 38 - 8$$
$$2x = 30$$
$$x = 15 \text{ см}$$
Ответ: 15 см