4. В равнобедренном треугольнике МКЕ с основанием МК на стороне МЕ взята точка N, а на стороне КЕ - точка В так, что EN = ЕВ. Докажите, что ДМВЕ = ΔΚΝΕ.

Для доказательства равенства треугольников ΔMBE и ΔKNE, необходимо использовать признаки равенства треугольников. В данном случае, можно воспользоваться первым признаком равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Условие: EN = EB (дано)

1. Треугольник MKE - равнобедренный, следовательно, углы при основании MK равны: ∠MKE = ∠KME.

2. Рассмотрим треугольники ΔMBE и ΔKNE:

* EN = EB (по условию)

* ∠MEK - общий угол.

* ME = KE, как боковые стороны равнобедренного треугольника.

Однако, для завершения доказательства необходимо, чтобы KN = MB. Без этой информации, доказательство неполное.

Возможно, в условии есть дополнительные данные или опечатка, так как напрямую из представленных данных равенство треугольников не следует.

Ответ: Доказательство неполное, так как не хватает данных о равенстве KN и MB.