3. Периметр равнобедренного треугольника равен 123 см, а основание на 45 см меньше боковой стороны. Найдите стороны треугольника.

Определим стороны равнобедренного треугольника.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.

Пусть $$x$$ - длина боковой стороны, тогда основание равно $$(x - 45)$$ см.

$$P = x + x + (x - 45)$$.

$$123 = 3x - 45$$

$$3x = 123 + 45$$

$$3x = 168$$

$$x = 56 \text{ см}$$

Длина боковой стороны равна 56 см, тогда основание равно: $$56 - 45 = 11 \text{ см}$$.

Ответ: боковые стороны по 56 см, основание 11 см