7. Периметр равнобедренного треугольника равен 104 см, а основание относится к боковой стороне как 3:5. Найдите стороны треугольника.

Пусть P - периметр равнобедренного треугольника, a - основание, b - боковая сторона.

$$P = a + 2b$$

$$\frac{a}{b} = \frac{3}{5}$$

$$a = \frac{3}{5}b$$

Подставим в формулу периметра:

$$104 = \frac{3}{5}b + 2b$$

$$104 = \frac{3b + 10b}{5}$$

$$104 = \frac{13b}{5}$$

$$13b = 104 \cdot 5 = 520$$

$$b = \frac{520}{13} = 40 \text{ см}$$

$$a = \frac{3}{5} \cdot 40 = 3 \cdot 8 = 24 \text{ см}$$

Ответ: Основание - 24 см, боковая сторона - 40 см.