4. Периметр равнобедренного треугольника равен 15. Боковая сторона в 2 раза больше основания. Найдите стороны треугольника.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В равнобедренном треугольнике две стороны равны.

Пусть $$P$$ - периметр треугольника, $$a$$ - основание треугольника, $$b$$ - боковая сторона треугольника.

Тогда периметр $$P$$ равнобедренного треугольника вычисляется по формуле:

$$P = a + 2b$$

По условию, боковая сторона в 2 раза больше основания, значит:

$$b = 2a$$

Подставим это в формулу периметра:

$$P = a + 2 \cdot (2a) = a + 4a = 5a$$

Выразим основание $$a$$:

$$a = \frac{P}{5}$$

В данном случае:

$$P = 15$$

Подставим значения в формулу основания:

$$a = \frac{15}{5} = 3$$

Тогда боковая сторона:

$$b = 2a = 2 \cdot 3 = 6$$

Ответ: Основание равно 3, боковая сторона равна 6.