8. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 22°. Найдите угол, лежащий против основания.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Пусть угол при вершине (угол, лежащий против основания) равен $$\alpha$$, а углы при основании равны $$\beta$$. Тогда:

$$\alpha + 2\beta = 180^\circ$$

Выразим угол при вершине $$\alpha$$:

$$\alpha = 180^\circ - 2\beta$$

В данном случае:

$$\beta = 22^\circ$$

Подставим значения в формулу угла при вершине:

$$\alpha = 180^\circ - 2 \cdot 22^\circ = 180^\circ - 44^\circ = 136^\circ$$

Ответ: Угол, лежащий против основания равен 136°.