8. Периметр ромба равен 96, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Периметр ромба \(P = 4a\), где \(a\) - сторона ромба. Из условия \(P = 96\), значит \(a = \frac{96}{4} = 24\). Площадь ромба можно найти по формуле \(S = a^2 cdot \sin(\alpha)\), где \(\alpha\) - один из углов ромба. В нашем случае \(\alpha = 30^\circ\), а \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\). Значит, \(S = 24^2 cdot \frac{1}{2} = 576 cdot \frac{1}{2} = 288\). Ответ: 288