27. Периметр ромба равен 36, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Периметр ромба равен $$P = 36$$. Так как у ромба все стороны равны, то сторона ромба равна $$a = \frac{P}{4} = \frac{36}{4} = 9$$. Площадь ромба можно найти по формуле: $$S = a^2 * sin(\alpha)$$, где $$a$$ – сторона ромба, а $$\alpha$$ – один из углов ромба. В данном случае, $$a = 9$$ и $$\alpha = 30°$$. Подставляем значения в формулу: $$S = 9^2 * sin(30°) = 81 * \frac{1}{2} = 40.5$$ Ответ: Площадь ромба равна 40.5.