7) Периметр ромба равен 40, его острый угол равен 30°. Найдите площадь ромба.

Площадь ромба можно найти по формуле: $$S = a^2 \cdot sin(\alpha)$$, где a - сторона ромба, $$\alpha$$ - острый угол ромба.

1) Найдем сторону ромба, зная периметр:

$$P = 4a$$, где a - сторона ромба.

$$a = \frac{P}{4} = \frac{40}{4} = 10$$

2) $$S = 10^2 \cdot sin(30°) = 100 \cdot \frac{1}{2} = 50$$

Ответ: 50