5.424 Периметр треугольника ABC равен \(\frac{17}{20}\) м. Сторона AB равна \(\frac{17}{50}\) м, сторона BC на \(\frac{9}{50}\) м короче АВ. Найдите длину стороны АС.

Чтобы найти длину стороны АС, нужно из периметра треугольника вычесть длины сторон АВ и ВС.

1) \(\frac{17}{50}\) - \(\frac{9}{50}\) = \(\frac{8}{50}\) = \(\frac{4}{25}\) (м) - длина стороны ВС.

2) \(\frac{17}{20}\) - \(\frac{17}{50}\) - \(\frac{4}{25}\) = \(\frac{17 \cdot 5}{20 \cdot 5}\) - \(\frac{17 \cdot 2}{50 \cdot 2}\) - \(\frac{4 \cdot 4}{25 \cdot 4}\) = \(\frac{85}{100}\) - \(\frac{34}{100}\) - \(\frac{16}{100}\) = \(\frac{85 - 34 - 16}{100}\) = \(\frac{35}{100}\) = \(\frac{7}{20}\) (м) - длина стороны АС.

Ответ: \(\frac{7}{20}\) м