5.426 В первый день было отремонтировано \(\frac{4}{15}\) всей дороги, во второй день - на \(\frac{3}{20}\) больше, чем в первый, а в третий день - на \(\frac{3}{10}\) меньше, чем за два предыдущих дня вместе. Какую часть дороги отремонтировали за три дня?

Чтобы узнать, какую часть дороги отремонтировали за три дня, нужно сложить части дороги, отремонтированные в первый, второй и третий дни.

1) \(\frac{4}{15}\) + \(\frac{3}{20}\) = \(\frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4}\) + \(\frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3}\) = \(\frac{16}{60}\) + \(\frac{9}{60}\) = \(\frac{25}{60}\) = \(\frac{5}{12}\) - часть дороги отремонтировали во второй день.

2) \(\frac{4}{15}\) + \(\frac{5}{12}\) = \(\frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4}\) + \(\frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5}\) = \(\frac{16}{60}\) + \(\frac{25}{60}\) = \(\frac{41}{60}\) - часть дороги отремонтировали за первый и второй дни.

3) \(\frac{41}{60}\) - \(\frac{3}{10}\) = \(\frac{41}{60}\) - \(\frac{3 \cdot 6}{10 \cdot 6}\) = \(\frac{41}{60}\) - \(\frac{18}{60}\) = \(\frac{23}{60}\) - часть дороги отремонтировали в третий день.

4) \(\frac{4}{15}\) + \(\frac{5}{12}\) + \(\frac{23}{60}\) = \(\frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4}\) + \(\frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5}\) + \(\frac{23}{60}\) = \(\frac{16}{60}\) + \(\frac{25}{60}\) + \(\frac{23}{60}\) = \(\frac{64}{60}\) = \(\frac{16}{15}\) = 1\(\frac{1}{15}\) - часть дороги отремонтировали за три дня.

Ответ: 1\(\frac{1}{15}\)