8. Период \(T\) полураспада изотопа рубидия \(_{37}^{79}Rb\) равен 23 мин. Изначально образец содержал 42 мг этого изотопа. Сколько этого изотопа останется через 92 мин.?

Пошаговое решение:

1. Определим количество периодов полураспада за 92 минуты:
   \[n = \frac{92 \text{ мин}}{23 \text{ мин}} = 4\]
2. Рассчитаем оставшуюся массу изотопа:
   \[m = m_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^n\]
   где:\[m\] - оставшаяся масса;\[m_0\] - начальная масса (42 мг);\[n\] - количество периодов полураспада.Подставляем значения:
   \[m = 42 \text{ мг} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^4 = 42 \text{ мг} \cdot \frac{1}{16} = 2.625 \text{ мг}\]

Ответ: 2.625 мг.