10. Период полураспада изотопа магния \(_{12}^{28}Mg\) составляет 21 ч. За сколько часов первоначальное большое число атомов этого изотопа уменьшится в 4 раза?

Пошаговое решение:

1. Определим, сколько периодов полураспада нужно, чтобы количество атомов уменьшилось в 4 раза. Так как после одного периода полураспада количество атомов уменьшается в 2 раза, то после двух периодов количество атомов уменьшится в \[2 \cdot 2 = 4\] раза.
2. Рассчитаем время, за которое произойдет два периода полураспада:
   \[t = n \cdot T\]
   где:\[t\] - время;\[n\] - количество периодов полураспада (2);\[T\] - период полураспада (21 час).Подставляем значения:
   \[t = 2 \cdot 21 \text{ ч} = 42 \text{ ч}\]

Ответ: 42 часа.