9. Период полураспада \(T\) изотопа европия \(_{63}^{156}Eu\) равен 15 дням. Какая масса этого изотопа осталась через 60 дней в образце, содержавшем первоначально 80 мг \(_{63}^{156}Eu\)?

Пошаговое решение:

1. Вычислим количество периодов полураспада за 60 дней:
   \[n = \frac{60 \text{ дней}}{15 \text{ дней}} = 4\]
2. Рассчитаем оставшуюся массу изотопа:
   \[m = m_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^n\]
   где:\[m\] - оставшаяся масса;\[m_0\] - начальная масса (80 мг);\[n\] - количество периодов полураспада.Подставляем значения:
   \[m = 80 \text{ мг} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^4 = 80 \text{ мг} \cdot \frac{1}{16} = 5 \text{ мг}\]

Ответ: 5 мг.