Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 120 литров она заполняет на 10 минут дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объёмом 80 литров?

Пусть x - скорость первой трубы (л/мин), тогда x+2 - скорость второй трубы (л/мин). Время заполнения первой трубой: t1 = 120/x. Время заполнения второй трубой: t2 = 80/(x+2). По условию t1 = t2 + 10. Составляем уравнение: \frac{120}{x} = \frac{80}{x+2} + 10. Приводим к общему знаменателю и решаем: 120(x+2) = 80x + 10x(x+2). 120x + 240 = 80x + 10x^2 + 20x. 10x^2 - 20x - 240 = 0. x^2 - 2x - 24 = 0. Решаем квадратное уравнение: D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-24) = 4 + 96 = 100. x1 = (2 + √100) / 2 = (2 + 10) / 2 = 6. x2 = (2 - √100) / 2 = (2 - 10) / 2 = -4 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной). Значит, первая труба пропускает 6 литров в минуту. Ответ: 6.