Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Проектор полностью освещает экран A высотой 180 см, расположенный на некотором расстоянии от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой 270 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными, а расстояние между экранами равно 70 см. Найдите приближённо расстояние от проектора до экрана B в сантиметрах, округлив результат до единиц.
Ответ:
Пусть x - расстояние от проектора до экрана A. Тогда, используя подобие треугольников, можно записать соотношение: \frac{180}{x} = \frac{270}{x+70}.
Решаем уравнение: 180(x+70) = 270x.
180x + 12600 = 270x.
12600 = 90x.
x = 12600 / 90 = 140.
Тогда расстояние от проектора до экрана B: x + 70 = 140 + 70 = 210.
Ответ: 210.
Похожие
- Найдите значение выражения 0,7 - 3,5 * 0,8.
- На сайте в течение ноября было выставлено на продажу 375 легковых автомобилей. Среди них были автомобили с механической и автоматической коробкой передач, и их количество распределено в отношении 7 : 8 соответственно. Сколько автомобилей с автоматической коробкой передач было выставлено на продажу?
- На координатной прямой отмечены числа k и n. Отметьте на прямой какую-нибудь точку x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x > k, x < n и x^2 > 0.
- Линейная функция y = kx + 7 проходит через точку с координатами (-4; 5). Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.
- Найдите значение выражения (2 + \frac{a}{b}) : (\frac{a+b}{b^2}) при a = √75, b = √3.
- На ёлке висят звёздочки: 9 красных, 8 синих, 3 жёлтых, остальные 5 звёздочек зелёные. Для украшения гирлянды маме понадобилось снять одну из звёздочек любого цвета. Какова вероятность того, что мама снимет с ёлки зелёную звёздочку?
- Цена на электрический чайник в мае была повышена на 10%. Новая цена в июле была понижена на 20% и составила 3080 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
- На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 нарисован треугольник ABC. Найдите медиану CK треугольника ABC.
- Найдите сторону ромба MPKT, если его площадь равна 2400, а диагональ MK = 80.
- Укажите номер верного утверждения. 1) Если в трапеции диагонали равны, то трапеция равнобедренная. 2) Если диагонали четырёхугольника равны, то этот четырёхугольник трапеция. 3) Если две стороны четырёхугольника равны, то такой четырёхугольник трапеция. 4) Противоположные углы трапеции равны.
- Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 120 литров она заполняет на 10 минут дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объёмом 80 литров?
