Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 260 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?

Пусть x л/мин - скорость второй трубы, тогда (x-3) л/мин - скорость первой трубы.

Время заполнения резервуара второй трубой: 260/x минут.

Время заполнения резервуара первой трубой: 260/(x-3) минут.

По условию, вторая труба заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба. Составим уравнение:

$$\frac{260}{x-3} - \frac{260}{x} = 6$$

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{260x - 260(x-3)}{x(x-3)} = 6$$

$$\frac{260x - 260x + 780}{x^2 - 3x} = 6$$

$$\frac{780}{x^2 - 3x} = 6$$

$$x^2 - 3x = \frac{780}{6}$$

$$x^2 - 3x = 130$$

$$x^2 - 3x - 130 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-3)^2 - 4(1)(-130) = 9 + 520 = 529$$

$$\sqrt{D} = 23$$

$$x_1 = \frac{3 + 23}{2} = \frac{26}{2} = 13$$

$$x_2 = \frac{3 - 23}{2} = \frac{-20}{2} = -10$$

Так как скорость не может быть отрицательной, то подходит только x = 13.

Значит, вторая труба пропускает 13 л/мин.

Ответ: 13