Первая цилиндрическая кружка в два раза выше второй, зато вторая в два с половиной раза шире первой. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.

Объём цилиндра пропорционален произведению квадрата радиуса основания на высоту: V = πr²h.

Пусть высота первой кружки равна h, а её радиус — r. Тогда высота второй равна h/2. Если вторая кружка в 2,5 раза шире первой, отношение их радиусов также равно 2,5.

Поэтому отношение объёмов второй кружки к первой:

V₂/V₁ = (2,5)² · (1/2) = 6,25/2 = 3,125 = 25/8.

Ответ: 25:8.