В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC провели биссектрису AL. Найдите угол AFB, если угол ABC равен 72°. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике с основанием AC углы при основании равны:

∠BAC = ∠ACB = (180° − 72°) / 2 = 54°.

AL — биссектриса угла A, поэтому ∠BAL = 54° / 2 = 27°. Точка F лежит на продолжении AL, а точка B, A и F образуют треугольник ABF с углом при A, равным 27°.

Так как F лежит на стороне BC, ∠ABF = ∠ABC = 72°.

∠AFB = 180° − 27° − 72° = 81°.

Ответ: 81°.