26. Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 78 км/ч, а вторую — со скоростью 91 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решение аналогично задаче 25. Пусть каждая половина трассы имеет длину s. Тогда общее расстояние равно 2s. Время, затраченное на первую половину пути: ( t_1 = \frac{s}{78} ) Время, затраченное на вторую половину пути: ( t_2 = \frac{s}{91} ) Общее время: ( t = t_1 + t_2 = \frac{s}{78} + \frac{s}{91} = s(\frac{1}{78} + \frac{1}{91}) = s(\frac{91 + 78}{7098}) = s(\frac{169}{7098}) = s(\frac{13}{546}) ) Средняя скорость: ( v_{ср} = \frac{2s}{t} = \frac{2s}{s(\frac{13}{546})} = \frac{2}{\frac{13}{546}} = \frac{2 \cdot 546}{13} = \frac{1092}{13} = 84 ) км/ч Ответ: Средняя скорость автомобиля на всем пути равна 84 км/ч.