Первые 150 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 200 км — со скоростью 80 км/ч, а затем 100 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Средняя скорость находится по формуле: \( v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} \), где \( S_{общ} \) — общее расстояние, а \( t_{общ} \) — общее время.

1. Найдем общее расстояние: \( S_{общ} = 150 \text{ км} + 200 \text{ км} + 100 \text{ км} = 450 \text{ км} \).
2. Найдем время, затраченное на каждый участок пути:
• \( t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{150 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 2,5 \text{ ч} \)
• \( t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{200 \text{ км}}{80 \text{ км/ч}} = 2,5 \text{ ч} \)
• \( t_3 = \frac{S_3}{v_3} = \frac{100 \text{ км}}{100 \text{ км/ч}} = 1 \text{ ч} \)
3. Найдем общее время в пути: \( t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = 2,5 \text{ ч} + 2,5 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 6 \text{ ч} \).
4. Найдем среднюю скорость: \( v_{ср} = \frac{450 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 75 \text{ км/ч} \).

Ответ: 75