Первые 150 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 200 км — со скоростью 80 км/ч, а затем 100 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

1. Найдем общее расстояние:\[ 150 \text{ км} + 200 \text{ км} + 100 \text{ км} = 450 \text{ км} \]
2. Найдем время, затраченное на каждый участок пути:\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]
   • Время на первом участке: $$t_1 = \frac{150 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 2,5 \text{ ч}$$
   • Время на втором участке: $$t_2 = \frac{200 \text{ км}}{80 \text{ км/ч}} = 2,5 \text{ ч}$$
   • Время на третьем участке: $$t_3 = \(\frac\){100 \(\text{ км}\)}{100 \(\text{ км/ч}\)} = 1 \(\text{ ч}\)
3. Найдем общее время в пути:\[ t_{общ.} = t_1 + t_2 + t_3 = 2,5 \text{ ч} + 2,5 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 6 \text{ ч} \]
4. Найдем среднюю скорость:\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{450 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 75 \text{ км/ч} \]

Ответ: 75 км/ч