539. Первым человеком, вступившим на Луну, был американский астронавт Нил Армстронг. Его масса со снаряжением составля- ла 173 кг. Какое давление на лунный грунт оказывал астро- навт, если его ботинок оставлял след площадью 410 см²? Сила тяжести на поверхности Луны в 6 раз меньше, чем на Земле.

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой давления: $$P = \frac{F}{A}$$, где P - давление, F - сила, A - площадь.

1. Определим силу тяжести на Луне, действующую на астронавта. Так как сила тяжести на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле, то сначала рассчитаем силу тяжести на Земле: $$F_\text{земли} = m \cdot g = 173 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 1695.4 \text{ Н}$$.

2. Рассчитаем силу тяжести на Луне: $$F_\text{луны} = \frac{F_\text{земли}}{6} = \frac{1695.4 \text{ Н}}{6} = 282.57 \text{ Н}$$.

3. Определим площадь опоры. Площадь следа от одного ботинка 410 см². Предположим, что астронавт опирается на обе ноги: $$A = 2 \cdot 410 \text{ см}^2 = 820 \text{ см}^2 = 0.082 \text{ м}^2$$.

4. Рассчитаем давление, оказываемое астронавтом на лунный грунт: $$P = \frac{F_\text{луны}}{A} = \frac{282.57 \text{ Н}}{0.082 \text{ м}^2} = 3446 \text{ Па}$$.

Ответ: 3446 Па